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    选修4－2矩阵与变换

    已知矩阵A＝，A的一个特征值λ＝2，其对应的特征向量是

    (1)求矩阵A；

    (2)若向量，计算A5β的值．

    (3)若矩阵B＝，求A－1B

    答案：
    解析：

    　　解：(1)A＝；

    　　(2)矩阵的特征多项式为，得，

    　　当，当，得．由，得．

    　　∴

    　　＝

    　　(3)∵det(A)＝6

    　　∴

    　　∴


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    （选修4－2矩阵与变换）

    试从几何变换角度求解矩阵的逆矩阵：

    ,.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4－2矩阵与变换）（本题满分10）

    已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A．

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    科目：高中数学 来源：2010年南安一中高二下学期期末考试（理科）数学卷 题型：解答题

    (1)(满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
    二阶矩阵对应的变换将点与分别变换成点与．
    （Ⅰ）求矩阵；
    （Ⅱ）设直线在矩阵对应变换的作用下得到直线： ，求的方程．

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    科目：高中数学 来源：2011届福建省高考模拟试题（1） 题型：解答题

    (1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
    若点A（2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（－2，2），求矩阵M的逆矩阵．
    (2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
    (3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲
    求证:,.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高考模拟试题（1） 题型：解答题

    (1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换

       若点A（2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（－2，2），求矩阵M的逆矩阵．

        (2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程

        已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．

        (3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲

       求证:,.

     

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