Question

已知函数在（-∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为________

Answer 1

分析：由函数单调性的定义，若函数在（-∞，+∞）上单调递减，我们可以得到函数在每一个子区间上都是单调递减的，而且在两个函数的分界点，如本题中x=1处，f₁（x）≥f₂（x），这也是本题的易忽略点．
解答：若函数在（-∞，+∞）上单调递减
则
解得：
故答案为：
点评：若分段函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递减，我们可以得到函数在每一个子区间上都是单调递减的，而且在两个函数的分界点x₀，（本题中x=1处），f₁（x₀）≥f₂（x₀）；若分段函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，我们可以得到函数在每一个子区间上都是单调递增的，而且在两个函数的分界点x₀，f₁（x₀）f₂（x₀）．