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    （海南宁夏卷理18）如图，已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的

    对角线BD1上，∠PDA=60°.

    （1）求DP与CC1所成角的大小；

    （2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小.

    解：如图，以为原点，为单位长建立空间直角坐标系．

    则，．连结，．

    在平面中，延长交于．

    设，由已知，

    由

    可得．解得，

    所以．（Ⅰ）因为，

    所以．即与所成的角为．

    （Ⅱ）平面的一个法向量是．

    因为， 所以．

    可得与平面所成的角为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009宁夏海南卷理）（本小题满分12分）

    某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。

    （I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；       

    （II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.

    表1：

    生产能力分组

    人数

    4

    8

    5

    3

    表2：

    生产能力分组

    人数

        6

        y

        36

        18

    （i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）       

    （ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）       

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （海南宁夏卷理18）如图，已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的

    对角线BD1上，∠PDA=60°.

    （1）求DP与CC1所成角的大小；

    （2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     （2009宁夏海南卷理）（本小题满分12分）

    某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。

    （I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；       

    （II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.

    表1：

    生产能力分组

    人数

    4

    8

    5

    3

    表2：

    生产能力分组

    人数

        6

        y

        36

        18

    （i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）       

    （ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）        

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