已知函数
，
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数
的取
值范围；
（3）证明：
（
且
）
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分l4分)
已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有
|f(x1)－f(x2)|≤4；
（3）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数：
．
（1）证明：
+
+2=0对定义域内的所有
都成立；
（2）当的定义域为[
+
,+1]时，求证：的值域为[－3，
－2]；
（3）若
，函数
=x2+|(x－) | ,求的最小值
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题14分）已知函数f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函数f （x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数
的单调递减区间；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数
， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分16分）经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u(单位：
资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升(L)7.5元．
（1）设运送这车水果
的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数
关系式；
（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知函数
的图象是连续不断的，有如下
、的对应填表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 123.6 | 21.5 | -7.2 | 11.7 | -53.6 | -126.9 |
在区间
上的零点至少有（ ）个查看答案和解析>>
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上为增函数；
上为增函数；在
上为减函数；
即
；
则
对
恒成立
对
恒成立
，则
即
，
（
）.
时，求
在点
处的切线方程；
上的最小值.
(
)（
为自然对数的底数）
的极值
,
(
)
的方程
是否有解，并说明理由
（e为自然对数的底）。
在其定义域为单调函数，求p的取值范围。
。