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     设是椭圆上的两点，已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为，为坐标原点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解： 椭圆的方程为     4分

    (2) ①当直线AB斜率不存在时，即,由

    …………5分

    又在椭圆上，所以

      

    所以三角形的面积为定值.……6分

    ②当直线AB斜率存在时：设AB的方程为y=kx+b

     ，D=(2kb) (k2+4)(b)>0……………8分而,

        ……………10分    

    S=|AB|=|b|===1

    综上三角形的面积为定值1.………………………12分

     

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    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

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    （12分）设是椭圆上的两点，已知，若，椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F(0，c),(c为半焦距），求直线AB 的斜率k的值。

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    设是椭圆上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）试问△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：河北省2010年高考适应性测试数学试卷理 题型：解答题

    设是椭圆上的两点，已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为，为坐标原点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）设是椭圆上的两点，已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为，为坐标原点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

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