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    已知矩阵  ,A的一个特征值，其对应的特征向量是.

       （Ⅰ）求矩阵；

    （Ⅱ）若向量，计算的值.

    （1）  （2）


    解析:

    （Ⅰ） 

    （Ⅱ）矩阵A的特征多项式为

      ，解得

    当时，得；当时，得，

    由，得，得

    ∴

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    （本小题满分12分）
    （1）（本小题满分5分）选修4-2：矩阵与变换。已知矩阵,A的一个特征值，属于λ的特征向量是,求矩阵A与其逆矩阵.
    (2) （本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线上求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．

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    科目：高中数学 来源：2011届福建省福州市第八中学高三第五次质量检查数学理卷 题型：解答题

    （1）（本小题满分7分）
    选修4-4：矩阵与变换
    已知矩阵 ,A的一个特征值，其对应的特征向量是.
    （Ⅰ）求矩阵；
    （Ⅱ）求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
    （2）
    （本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．
    （（3）（本小题满分7分）
    选修4-5：不等式选讲解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省江都市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知矩阵,A的一个特征值，属于λ的特征向量是,求矩阵A与其逆矩阵.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省福州市高三第五次质量检查数学理卷 题型：解答题

    （1）（本小题满分7分）

    选修4-4：矩阵与变换

    已知矩阵  ,A的一个特征值，其对应的特征向量是.

    （Ⅰ）求矩阵；

    （Ⅱ）求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程

     

     

    （2）

    （本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．

    （（3）（本小题满分7分）

    选修4-5：不等式选讲 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    （1）（本小题满分5分）选修4-2：矩阵与变换。已知矩阵,A的一个特征值，属于λ的特征向量是,求矩阵A与其逆矩阵.

     

    (2) （本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程

    已知直线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线上求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．

     

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