Question

已知圆锥曲线是参数）和定点，F₁、F₂是圆锥曲线的左、右焦点。

   （1）求经过点F₂且垂直地于直线AF₁的直线的参数方程；

   （2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF₂的极坐标方程。

Answer 1

23．解：（1）圆锥曲线化为普通方程，

       所以F₁（-1，0），F₂（1，0），则直线AF₁的斜率，

       于是经过点F₂垂直于直线AF₁的直线的斜率，直线的倾斜角是120°，

       所以直线的参数方程是（t为参数），

       即（t为参数）．………………………6分

   （2）直线AF₂的斜率，倾斜角是150°，

       设是直线AF₂上任一点，

       则，，………………………8分

       所以直线AF₂的极坐标方程： ………………………10分