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    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA=
    3
    5
    ，cosB=
    5
    13
    ，b=3，求c的值．
    分析：由cosA与cosB的值，以及A与B为三角形内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA与sinB的值，根据诱导公式得到sinC=sin（A+B），利用两角和与差的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算求出sinC的值，由b，sinB，sinC的值，利用正弦定理即可求出c的值．
    解答：解：∵cosA=
    3
    5
    ，cosB=
    5
    13
    ，且A与B为三角形内角，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    4
    5
    ，sinB=
    		1-cos2B
    =
    12
    13
    ，
    ∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
    4
    5
    ×
    5
    13
    +
    12
    13
    ×
    3
    5
    =
    56
    65
    ，
    根据正弦定理
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    得：
    3
    12
    13
    =
    c
    56
    65
    ，
    解得：c=
    14
    5
    ．
    点评：此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2-
    1
    2
    ，（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=
    		3
    ，c=1，B=60°    ，则角C=
     
    °．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
    （1）求证：acosB+bcosA=c；
    （2）若acosB-bcosA=
    3
    5
    c，试求
    tanA
    tanB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （Ⅰ）若x∈[
    5
    24
    π，
    3
    4
    π]    ，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足c=
    		3
    ，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，
    （1）若a=1，b=2，cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长；
    （2）若直线l：
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    恒过点D（1，4），求u=a+b的最小值．

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