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    三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，，A1A⊥平面
    ABC，，，AC=2，，。
    （Ⅰ）证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）求AA1与平面BCC1B1所成角的正弦值。
    解：（Ⅰ）如图，建立空间直角坐标系，
    则，
    ∵BD：DC=1：2，
    ∴，
    ∴D点的坐标为，
    ∴，，
    ，
    ，，
    ∴，，
    又，
    ∴BC⊥平面，
    又平面，
    ∴平面平面。
    （Ⅱ）设平面的法向量为，则，
    即，
    取，得，
    ∴，
    因此，AA1与平面BCC1B1所成角的正弦值为。
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    		3
    ，AB=
    		2
    ，AC=2，A1C1=1，
    BD
    DC
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）求二面角A-CC1-B的大小．

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    (1)证明:平面A1AD⊥平面BCC1B1；

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    		3
    ，AB=
    		2
    ，AC=2，A1C1=1，
    BD
    DC
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）求二面角A-CC1-B的大小．
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    （Ⅰ）证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）求二面角A-CC1-B的大小．

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