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    设为直角坐标系内轴正方向的单位向量，，且。

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）过点做直线交轨迹于两点，设，当四边形为矩形时，求出直线的方程.

    解析：（1）由知，

    点到两定点的距离之和为定值8，又8>4

    所以的轨迹为以 为焦点椭圆，

    故方程为      …………………………………………4分

    （2）当为轴时，重合，不合题意，故设直线的斜率为，方程为

       联立方程组： 

    得          …………………………6分

    则，  (*) ………………………8分

    因为，四边形为矩形，

    所以     ………………………………10分

    即  (*) 式代入得        

    故当四边形为矩形时，直线: …………………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(
    		x
    +
    		2
    )2(x＞0)    ，设正项数列an的首项a1=2，前n 项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
    （1）求an的表达式；
    （2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an，且ln与曲线y=x2相切，ln又与y轴交于点Dn（0，bn），当n∈N*时，记dn=
    1
    4
    |
    Dn+1Dn
    |-1    ，若Cn=
    d
    2
    n+1
    +
    d
    2
    n
    2dn+1dn
    ，求数列cn的前n 项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(
    		x
    +
    		2
    )2(x＞0)    ，设正项数列an的首项a1=2，前n 项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
    （1）求an的表达式；
    （2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an，且ln与曲线y=x2相切，ln又与y轴交于点Dn（0，bn），当n∈N*时，记dn=
    1
    4
    |
    Dn+1Dn
    |-1    ，若Cn=
    d
    2
    n+1
    +
    d
    2
    n
    2dn+1dn
    ，设Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求
    lim
    n→∞
    n
    Tn
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011届四川省成都外国语学校高三四月月考文科数学卷 题型：解答题

    已知函数，设正项数列的首项，前n 项和满足（，且）。
    （1）求的表达式；
    （2）在平面直角坐标系内，直线的斜率为，且与曲线相切，又与y轴交于点，当时，记，若，求数列的前n 项和。

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    科目：高中数学 来源：2010-2010-2011学年四川省高三四月月考文科数学卷 题型：解答题

    已知函数，设正项数列的首项，前n 项和满足（，且）。

    （1）求的表达式；

    （2）在平面直角坐标系内，直线的斜率为，且与曲线相切，又与y轴交于点，当时，记，若，求数列的前n 项和。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，设正项数列an的首项a1=2，前n 项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
    （1）求an的表达式；
    （2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an，且ln与曲线y=x2相切，ln又与y轴交于点Dn（0，bn），当n∈N*时，记，若，求数列cn的前n 项和Tn．

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