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    判断下列各命题的真假．

    (1)向量的长度与向量的长度相等；

    (2)向量a与向量b平行，且a与b方向相同或相反；

    (3)两个有共同起点而且相等的向量，终点相同；

    (4)两个有共同终点的向量，一定是共线向量；

    (5)与共线，则点A、B、C、D必在同一条直线上；

    (6)有向线段就是向量，向量就是有向线段．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)真命题．与互为相反向量．

    　　(2)假命题．若a、b中有一个为零向量时，其方向是不确定的．

    　　(3)真命题．

    　　(4)假命题．终点相同并不能说明这两个向量的方向相同或相反．

    　　(5)假命题．共线向量所在的直线可以重合也可以平行．

    　　(6)假命题．向量是用有向线段来表示的，但并不是有向线段．

    　　思路分析：考查向量的基本概念及表示．


    提示：

    对于零向量它比较特殊，它与任一向量平行．解题时加以注意．


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    已知是三个向量，试判断下列各命题的真假．

    （1）若且，则

    （2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．

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    已知a，b是两个非零向量，判断下列各命题的真假：

    （1）2a的方向与a的方向相同，且2a的模是a的模的2倍；

    （2）-2a的方向与5a的方向相反，且-2a的模是5a的模的倍；

    （3）-2a与2a是一对相反向量；

    （4）a-b与-（b-a）是一对相反的向量.

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    已知a,b是两个非零向量,判断下列各命题的真假,并说明理由.

    (1)2a的方向与a的方向相同,且2a的模是a的模的2倍;

    (2)-2a的方向与5a的方向相反,且-2a的模是5a的模的;

    (3)-2a与2a是一对相反向量;

    (4)a-b与-(b-a)是一对相反向量;

    (5)若a,b不共线,则0a与b不共线.

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