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    (本题满分12分)

    某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

    （Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

    (Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和

    平均分；

    (Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，

    求他们在同一分数段的概率.

       

    (本题满分12分)

    （Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：

    …2分

    直方图如右所示……………………………….4分

    （Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，

    频率和为

    所以，抽样学生成绩的合格率是%.........................6分

    利用组中值估算抽样学生的平均分

    ……………….8分

    ＝

    ＝71

    估计这次考试的平均分是71分………………………………………….9分

    （Ⅲ）， ，”的人数是18,15,3。所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率。

           ……………………………………………………12分

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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