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    已知向量、
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，且
    a
    ⊥(
    a
    -m
    b
    )    ，那么实数m=
    4
    4
    ．
    分析：由题意可得：
    a
    •
    b
    =1，再结合
    a
    ⊥(
    a
    -m
    b
    )    ，即 
    a
    2-m
    a
    •
    b
    =0，进而求出m的数值．
    解答：解：由题意可得：|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，
    所以
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos
    π
    3
    =2×1×
    1
    2
    =1，
    又因为
    a
    ⊥(
    a
    -m
    b
    )    ，即 
    a
    2-m
    a
    •
    b
    =0，
    所以4-m=0，
    所以m=4．
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查平面向量的数量积运算，当
    a
    ⊥
    b
    垂直时可得其数量积为0，此题属于基础题．
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    已知向量、
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，且
    a
    ⊥(
    a
    -m
    b
    )    ，那么实数m=______．

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    科目：高中数学 来源：2011届江苏省南京市高三第二次模拟考试数学卷 题型：填空题

    已知向量a,b的夹角为120°，且︱a︱=3,︱a︱=1,则︱a-2b︱=_______

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