练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，，，.

    （Ⅰ）证明：；  

    （Ⅱ） 求直线SD与平面SAB所成角的大小.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （Ⅰ）作，垂足为，连结，由侧面底面，得平面．

    因为，所以．  

    又，为等腰直角三角形，．

    如图，以为坐标原点，为轴正向，建立直角坐标系，

    ，，，，，

    ，，所以．

    （Ⅱ）取中点，， 

    连结，取中点，连结，．  

    ，，．

    ，，与平面内两条相交直线，垂直．

    所以平面，与的夹角记为，与平面所成的角记为，则与互余．

    ，．  

    ，， 

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
    （Ⅰ）求证：D点为棱BB1的中点；
    （Ⅱ）判断四棱锥A1-B1C1CD和C-A1ABD的体积是否相等，并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，底面ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，棱PA垂直底面ABC，PA=AB=4，BD=
    3
    4
    BP，CE=
    3
    4
    BC，F是AB的中点．
    （1）证明DE∥平面ABC；
    （2）证明：BC⊥平面PAC；
    （3）求四棱锥C-AFDP的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
    （Ⅰ）求证：D点为棱BB1的中点；
    （Ⅱ）判断四棱锥A1-B1C1CD和C-A1ABD的体积是否相等，并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
    （Ⅰ）求证：D点为棱BB1的中点；
    （Ⅱ）判断四棱锥A1-B1C1CD和C-A1ABD的体积是否相等，并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
    （Ⅰ）求证：D点为棱BB1的中点；
    （Ⅱ）判断四棱锥A1-B1C1CD和C-A1ABD的体积是否相等，并证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案