精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
过边长为1的正方形ABCD顶点A,作线段EA⊥平面ABCD,若EA=1,则平面ADE与平面BCE所成二面角的大小为(  )
分析:由已知中线段EA⊥平面ABCD,四边形ABCD为边长为1的正方形,结合面面垂直的判定定理,及二面角的平面角的定义,可得∠AEB即为平面ADE与平面BCE所成角,解△EAB即可得到平面ADE与平面BCE所成二面角的大小.
解答:解:如图所示:已知EA⊥平面ABCD
所以平面EAB⊥平面ABCD,
则平面ADE与平面BCE所成角即为∠AEB
又EA=1,AB=1,∠EAB=90°
所以∠AEB=45°
故选B
点评:本题考查的知识点是二面角的平面角及求法,其中确定出∠AEB即为平面ADE与平面BCE所成角,将二面角问题转化为解三角形问题是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西赣州市六校高三第一学期期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图放置的边长为1的正方形沿轴正方向滚动.设顶点的轨迹方程是,设在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域为S,则直线所匀速移动扫过区域S的面积D的函数图象大致为( ).

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年安徽省蚌埠四校联盟高一自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图1,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上,O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.

 (1)当点A第一次落到轴正半轴上时,求边BC在旋转过程中所扫过的面积;

 (2)若线段AB与轴的交点为M(如图2),线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变?并说明你的结论;

(3)设旋转角为,当为何值时,的面积最小?求出这个最小值, 并求出此时△BMN的内切圆半径.

      

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过直角梯形ABCD的顶点DDEAB于E,且BCDE是边长为1的正方形,沿DE将△ADE折起使得点A在平面BCDE上的射影恰为点B,二面角A-CD-B为45°.

(1)求三棱锥CADE的体积;

(2)求直线BA和平面ADE所成的角的大小;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2008-2009学年北京市怀柔区高二(上)期末数学试卷(选修2-1)(理科)(解析版) 题型:选择题

过边长为1的正方形ABCD顶点A,作线段EA⊥平面ABCD,若EA=1,则平面ADE与平面BCE所成二面角的大小为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.150°

查看答案和解析>>

同步练习册答案