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    设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

    (1)求函数关系式s＝f(t)；

    (2)若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；

    (3)对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{an}满足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，证明：＜3

    答案：
    解析：

    　　(1)

    　　(2)

    　　f(t)的递增区间为

    　　又f(t)在(1，＋∞)递增

    　　(3)∵k＝0时

    　　∴

    　　

    　　又，两式相减得

    　　又

    　　又

    　　又

    　　∴

    　　


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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

    (1)

    求函数关系式s＝f(t)

    (2)

    若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围

    (3)

    对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{an}满足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，证明：＜3

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    解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程

    设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

    (1)

    求函数关系式s＝f(t)

    (2)

    若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；

    (3)

    对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{an}满足f(a1)＋f(a2)＋…f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…an，证明：＜3

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    科目：高中数学 来源：北京市育才中学2007－2008学年度高三第一次质量检测数学试题 题型：044

    设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

    (1)求函数关系式s＝f(t)；

    (2)若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；

    (3)对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{an}满足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，证明：＜3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面上的动向量，，其中s、t为不同时为0的两个实数，实数，满足。

    （1）求函数关系式；

    （2）若函数在上单调递增，求的范围；

    （3）对上述，当时，存在正项数列满足，其中，证明：。

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