Question

【题目】如图，以向量 为邻边作平行四边形OADB， ，用 表示 ．

Answer 1

【答案】解：∵四边形OADB是平行四边形，
∴ = + = + ， = = （ ﹣ ）= （ ﹣ ）
可得 = = （ ﹣ ），
由向量加法法则，得 = + = + （ ﹣ ）= +
∵ = ， = = ，
∴ = + = + × = = （ + ）
由向量减法法则，得 = = （ + ）﹣（ + ）= ﹣
综上，可得 = + ， = （ + ）， = ﹣
【解析】根据向量加法的平行四边形法则，得 = + ，从而得到 = （ + ）．由向量减法法则得 =（ ﹣ ），从而得到 = = （ ﹣ ），进而算出 = + = + ，最后得到 = = ﹣ ．
【考点精析】本题主要考查了向量的减法及其几何意义和平面向量的基本定理及其意义的相关知识点，需要掌握向量减法的三角形法则：共起点，箭头指向被减向量；如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使才能正确解答此题．