Question

若α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是（ ）
A．n⊥α，n⊥β，m⊥α
B．α∩γ=m，α⊥β，
C．α⊥β，m⊥α
D．α⊥β，α∩β=l，m⊥l

Answer 1

【答案】分析：利用线面垂直的条件、线面垂直的判定定理、以及面面垂直的性质定理对四个选项进行判断，找出可以判断出m⊥β的即可．
A选项利用线面垂直的条件判断即可；
B选项面面垂直的性质定理判断；
C选项利用面面垂直的性质定理判断；
D选项利用面面垂直的性质定理判断．
解答：解：对于A选项，由n⊥α，m⊥α，可得m∥n，又n⊥β，故m⊥β，A选项正确；
对于B选项，α∩γ=m，α⊥β得不出m⊥β，故不正确；
对于C选项，α⊥β，m⊥α可以得出m在β内或者与其平行，故不对；
对于D选项，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，由于m的位置不定，无法判断其与面β的关系，故D不正确；
综上，正确选项是A，
故选A
点评：本题考查线面垂直的判断方法，是立体几何中的基础题型，依据线面垂直的判定定理与等价的条件判断即可．