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    已知，设记.

    （Ⅰ）的解析表达式；

    （Ⅱ）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域

     

    【答案】

    (Ⅰ)已知可变为…………2分

    因为， ，

    所以，即．…………………5分

    (Ⅱ)因为角是一个三角形的最小内角，∴0<≤,,……………7分

    设,

    用定义证明在

    所以 当            ………11分

    故函数的值域为．

    【解析】略

     

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    （Ⅰ）求，的值，并猜想的表达式（不必证明）；
    （Ⅱ）已知，设小球遇到第6行第个障碍物（从左至右）上顶点时，
    得到的分数为，试求的分布列及数学期望．

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    已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记的最小值为的最大值为,则(    )

     (A)      (B)      (C)16        (D)-16

     

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    （本小题满分12分）如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，……，依次类推．一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是．记小球遇到第行第个障碍物（从左至右）上顶点的概率为．

    （Ⅰ）求，的值，并猜想的表达式（不必证明）；

    （Ⅱ）已知，设小球遇到第6行第个障碍物（从左至右）上顶点时，

     

    得到的分数为，试求的分布列及数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届天津市高一上学期期中考试数学 题型：解答题

    已知：函数对一切实数都有成立，且.

    （1）求的值；

    （2）求的解析式。              

    （3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为，满足使Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。

     

     

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