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    已知

    Ⅰ.求的单调区间；

    Ⅱ.当时，求在定义域上的最大值；

     

    【答案】

    （Ⅰ）①当a = 0时， 的单调递增区间为

    ②当a < 0 时， 的单调递增区间为

    ③当a > 0时， 的单调递增区间为，单调递减区间为。

    （Ⅱ）的最大值是0

    【解析】(I)先确定函数f(x)的定义域，然后再利用导数大（小）于零，分别求出其单调增区间或减区间.

    (II)当a=1时，在（I）的基础上可知其单调性，进而可求出其最值.

    解：（Ⅰ）定义域为，———————————

    ①当a = 0时，，的单调递增区间为—

    ②当a < 0 时，的单调递增区间为

    ③当a > 0时，由，则，所以的单调递增区间为，

    由，则，所以的单调递减区间为

    （Ⅱ）当= 1时，，

    由（Ⅰ）可知在上单调递增，在上单调递减，所以

    的最大值是0

     

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    x2+mx+
    7
    2
    （m＜0），直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点横坐标为1．
    （1）求直线l的方程及m的值；
    （2）若h（x）=f（x）-g'（x）（其中g'（x）是g（x）的导函数），求h（x）的单调区是及最值．

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    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，
    d
    及实数x，y且|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    c
    =
    a
    +（x2-3）x
    b
    ，
    d
    =-y
    a
    +
    b
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，
    c
    ⊥
    d
    ．
    （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
    （2）求函数y=f（x）的单调区．

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    （1）求直线l的方程及m的值；
    （2）若h（x）=f（x）-g'（x）（其中g'（x）是g（x）的导函数），求h（x）的单调区是及最值．

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