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    已知|
    a|
    =
    		2
    ，|
    b|
    =2    ，且(
    a
    -
    b
    )⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、30°75°B、45°
    C、60°D、75°
    分析：利用向量垂直数量积为0；列出等式，利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式，求出向量夹角的余弦值，求出向量的夹角．
    解答：解：设两个向量的夹角为θ
    ∵(
    a
    -
    b
    )⊥
    a

    ∴(
    a
    -
    b
    )•
    a
    =0
    即
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =0
    ∴2-
    		2
    ×2cosθ=0
    ∴cosθ=
    		2
    2

    ∵θ∈[0，π]
    ∴θ=45°
    故选B
    点评：本题考查向量垂直的充要条件：向量的数量积为0、考查向量模的平方等于向量的平方、考查向量的数量积公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		2
    ，b=2，B=45°，则角A=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=
    		2
    ，C=
    π
    4
    ，求角A、B和边c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知|
    a
    | =2    ，|
    b
    | =
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，要使λ
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，则λ=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |    =2，|
    b
    |    =3，|
    a
    -
    b
    |    =
    		7
    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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