．（本小题满分12分）设
、
是函数
的两个极值点。
（1）若
，求函数
的解析式；
（2）若
，求
的最大值。
（1）
。（2）
的最大值是
。
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用
（1）利用函数在两个点处取得极值，可知极值点处导数为零得到参数的值。
（2）结合根与系数的关系和参数a,b的值，得到了函数关系式，那么要是等式成立，利用导数得到b的最值。
解：（1）
∵
是函数
的两个极值点，
∴
，
。∴
，
，解得
。∴。……4分
（2）∵
是函数的两个极值点，∴
。
∴是方程
的两根。
∵
，∴
对一切
恒成立。
，
，……6分
∵
，∴
。
∴
由
得
，∴
。……8分
∵
，∴
，∴
。令
，则
。
当
时，
，∴
在（0，4）内是增函数；
当
时，
，∴在（4，6）内是减函数。……10分
∴当
时，有极大值为96，∴在
上的最大值是96，
的最大值是。……12分
科目：高中数学 来源： 题型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中数学 来源： 题型：
（2009湖南卷文）（本小题满分12分）
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分12分）
某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，
（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求