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    函数的定义域为(0，1]（为实数）．

    ⑴当时，求函数的值域；

    ⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

    ⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值

    （1）   （2）

    （3）

    当时，无最小值，当时取得最大值；

    时，无最大值，当x＝1时取得最小值2－a；

     当时，无最大值，当 时取得最小值


    解析:

    （1）显然函数的值域为；

    （2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有

     成立， 即

    只要即可，                

    由，故，所以，

    故的取值范围是；         

    （3）当时，函数在上单调增，无最小值，

    当时取得最大值；

    由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，

    当x＝1时取得最小值2－a；

     当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，

     当 时取得最小值

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    ．
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    1
    2
    ，
    1
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    求：

     

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