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    已知函数f（x）是奇函数，且当x∈（0，1）时，f(x)=log2
    11-x
    ，则在区间（-1，0）上函数f（x）是（　　）
    分析：先确定x∈（-1，0）时，函数的解析式，进而可得函数的性质．
    解答：解：设x∈（-1，0），则-x∈（0，1）
    ∵当x∈（0，1）时，f(x)=log2
    1
    1-x
    ，
    ∴f(-x)=log2
    1
    1+x

    ∵函数f（x）是奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x）
    ∴f（x）=-log2
    1
    1+x
    =log2（1+x）
    ∵2＞1，1+x∈（0，1）
    ∴在区间（-1，0）上函数f（x）是增函数，f（x）＜0
    故选A．
    点评：本题考查了利用函数的奇偶性求函数的单调性，关键是利用负号把已知自变量的范围转化到已知的区间上，再利用奇函数的定义确定函数的性质．
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    已知函数f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=ln（x+1），则当x＜0时，f（x）的解析式为
    f（x）=-ln（-x+1）
    f（x）=-ln（-x+1）
    ．

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    已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+2x+1，则当x＜0时，f（x）的解析式为
    f（x）=x3+2x-1
    f（x）=x3+2x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是奇函数，f（x）的定义域为（-∞，+∞）．当x＜0时，f（x）=
    ln(-ex)
    x
    ．这里，e为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）在区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）试判断 ln
    1
    n+1
    与2(
    1
    2
    +
    2
    3
    +…+
    n
    n+1
    )-n    的大小关系，这里n∈N*，并加以证明．

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