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    已知，，．

    （1）当时，试比较与的大小关系；

    （2）猜想与的大小关系，并给出证明．

    （1）  当时，，，所以；

    当时，，，所以；

    当时，，，所以．………3分

    （2） 由（１），猜想，下面用数学归纳法给出证明：

        ①当时，不等式显然成立．

    ②假设当时不等式成立，即，

           那么，当时， ，

          因为，

    所以．

    由①、②可知，对一切，都有成立．………………10分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知符号函数sgn x=
    1 ，当x＞0时
    0 ，当x=0时
    -1 ，当x＜0时
    则方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是（　　）
    A、0
    B、2
    C、-
    1+
    		17
    4
    D、
    7-
    		17
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绍兴模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=
    		3
    a    ．
    （1）当c=1，且△ABC的面积为
    		3
    4
    时，求a    的值；
    （2）当cosC=
    		3
    3
    时，求cos(B-A)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（ax）=x，g（x）=2loga（2x+t-2），其中a＞0且a≠1，t∈R．
    （1）求函数y=f（x）的解析式，并指出其定义域；
    （2）若t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2，求实数a的值；
    （3）已知0＜a＜1，当x∈[1，2]时，有f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012届河南省郑州盛同学校高三上学期第一次月考文科数学 题型：解答题

    (本小题满分16分)
    定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
    已知函数；．
    （1）当a=1时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界数，请说明理由；
    （2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （3）若，函数在上的上界是，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆西南师大附中高第一次月考理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．

    已知函数；．

    （1）   当a=1时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

    （2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；

    （3）若，函数在上的上界是，求的取值范围．

     

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