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    设函数(1) 求的定义域   （2）求函数的单调区间；

    （3）已知对任意成立，求实数的取值范围。

    解（1）

     (2)    若  则  列表如下

               

    +

    0

    -

    -

    单调增

    极大值

    单调减

    单调减

    在   两边取对数, 得 ,由于所以         (1)由(1)的结果可知,当时,  ,为使(1)式对所有成立,当且仅当,即

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函数f(x)=
    2x
    2x+
    		2
    图象上的两点，且
    OP
    =
    1
    2
    (
    OP1
    +
    OP2
    )    ，点P的横坐标为
    1
    2
    ．
    （1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；
    （2）若Sn=
    n
    i=1
    f(
    i
    n
    )，n∈N*    ，求Sn；
    （3）记Tn为数列{
    1
    (Sn+
    		2
    )(Sn+1+
    		2
    )
    }    的前n项和，若Tn＜a(Sn+1+
    		2
    )    对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围．
    ①an-1+1=
    an
    n
    ；
    ②(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )(1+
    1
    a3
    )…(1+
    1
    an
    )≤3-
    1
    n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+
    1x+b
    （a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由．
    （II）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
    （III） 将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位后与抛物线y=ax2（a为非0常数）的图象有几个交点？（说明理由）

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     （本题满分12分）

    设函数,曲线在点处的切线方程为.

    (1)求的解析式;(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏南通第三中学高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    本题满分16分）

    设函数曲线在点处的切线方程为 .

     (1)求 的解析式；

     (2)证明：曲线 上任一点处的切线与直线 及直线 所围成的三角形的面积是一个定值,并求此定值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=的图象上两点P1（x1,y1）、p2（x2,y2）,若=（+），且点P的横坐标为.

    （1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；

    （2）若Sn=，n∈N*，求Sn：

    （3）记Tn为数列{}的前n项和，若Tn＜a（Sn+1+2）对一切n∈N*都成立.试求a的取值范围.

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