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    、如图所示，棱长为1的正方体中，,

    （1）建立适当的坐标系，求M、N点的坐标。（2）求的长度。（12分）

     

     

    【答案】

     

    解：（1）以D为坐标原点，分别以、、  为、、轴建立空间直角坐标系.  ……………………………………………6分

       （2）=1………………………………12分

     

    【解析】略

     

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    11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
    ①异面直线C1P和CB1所成的角为定值；
    ②二面角P-BC1-D的大小为定值；
    ③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    ④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值．
    其中真命题的个数为（　　）

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    如图所示，棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1，E、F、G是DD1、BD、BB1的中点.

    (1)求证：EF⊥CF；

    (2)求与所成角的余弦；

    (3)求CE的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG=CD,H是C1G的中点，应用空间向量办法解决下列问题.

    （1）求证：EF⊥B1C;

    （2）求EF与C1G所成角的余弦值；

    （3）求FH的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1D、BD的中点，G在棱CD上，且，H为C1G的中点，试建立适当的坐标系，写出E、F、G、H点的坐标.

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