Question

设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（　　）

• A、

  C 4 80 • C 6 10

  C 10 100

• B、

  C 6 80 • C 4 10

  C 10 100

• C、

  C 4 80 • C 6 20

  C 10 100

• D、

  C 6 80 • C 4 20

  C 10 100

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验包含的总事件是袋中有80个红球20个白球，从袋中任取10个球共有C₁₀₀¹⁰种不同取法，而满足条件的事件是其中恰有6个红球，共有C₈₀⁶C₂₀⁴种取法，根据古典概型公式得到结果．

解答：解：本题是一个古典概型，
∵袋中有80个红球20个白球，
若从袋中任取10个球共有C₁₀₀¹⁰种不同取法，
而满足条件的事件是其中恰有6个红球，共有C₈₀⁶C₂₀⁴种取法，
由古典概型公式得到P=

C 6 80 C 4 20

C 10 100

，
故选D．

点评：本题非常具有代表性，本题考查古典概型，这样的问题可以变形一系列题目，其中恰有6个红球的概率把6变为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10个红球，也可以变化球的颜色来构造题目．