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    椭圆的离心率为
    12
    ，一个焦点为F（3，0）对应准线为x-1=0，则这个椭圆方程是
     
    ．
    分析：由椭圆的离心率为
    1
    2
    ，知a=2c，设中心是（m，0），准线x=1，根据椭圆的第二定义可求．
    解答：解：e=
    1
    2
    ，a=2c
    设中心是（m，0），准线x=1，
    因为椭圆中焦点比准线离中心更近，所以中心在（3，0）右边，所以m＞3，则c=焦点到中心距离=m-3
    准线到中心距离=
    a2
    c
    =m-1    ，所以
    a2
    c
    -c=2    ，所以
    4c2
    c
    -c=2    ，∴c=
    2
    3
    ，∴a=
    4
    3
    ，b2=
    4
    3
    ，m=c+3=
    11
    3

    所以椭圆3x2+4y2-22x+35=0，
    故答案为：3x2+4y2-22x+35=0．
    点评：本题主要考查椭圆的第二定义，应注意椭圆的中心不在坐标原点，其方程不是标准方程，属于中档题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M的半径为2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点A的直线l与圆M交于P、Q两点，且
    MP
    •
    MQ
    =-2    求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P(
    3
    2
    ，1)    在椭圆Q：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，且该椭圆的离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆Q的方程；
    （2）若直线l与直线AB：y=-4的夹角的正切值为2，且椭圆Q上的动点M到直线l的距离的最小值为
    		5
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Ω的离心率为
    1
    2
    ，它的一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合．
    （1）求椭圆Ω的方程；
    （2）若椭圆
    x2    
    a2
    +
     y2   
    b2
    =1(a＞b＞0)    上过点（x0，y0）的切线方程为
     x0x   
    a2
    +
    y0y    
    b2
    =1    ．
    ①过直线l：x=4上点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点C；
    ②是否存在实数λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）相交于A、B两点，且OA⊥OB（其中O为坐标原点）．
    （1）若椭圆的离心率为
    1
    2
    ，求椭圆的方程；
    （2）求证：不论a，b如何变化，椭圆恒过第一象限内的一个定点P，并求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点F是椭圆W：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点，A、B分别是椭圆的右顶点与上顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，三角形ABF的面积为
    3
    		3
    2
    ，
    （Ⅰ）求椭圆W的方程；
    （Ⅱ）对于x轴上的点P（t，0），椭圆W上存在点Q，使得PQ⊥AQ，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆W交于不同的两点M、N （M、N异于椭圆的左右顶点），若以MN为直径的圆过椭圆W的右顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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