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    已知函数f（x）在R上可导，则
    lim
    △x→0
    f(x+3△x)-f(x-△x)
    △x
    等于（　　）
    分析：可将
    lim
    △x→0
    f(x+3△x)-f(x-△x)
    △x
    变形成4
    lim
    △x→0
    f(x+3△x)-f(x-△x)
    (x+3△x)-(x-△x)
    然后再利用导数的定义即可得解．
    解答：解：∵函数f（x）在R上可导
    ∴
    lim
    △x→0
    f(x+3△x)-f(x-△x)
    △x
    =4
    lim
    △x→0
    f(x+3△x)-f(x-△x)
    (x+3△x)-(x-△x)
    =4f′（x）
    故选A
    点评：本题主要考察了导数的概念，属常考题型，较难．解题的关键是透彻理解导数的定义f′(x)=
    lim
    △x→0
    f(x+△x)-f(x)
    △x
    从而将
    lim
    △x→0
    f(x+3△x)-f(x-△x)
    △x
    变形成4
    lim
    △x→0
    f(x+3△x)-f(x-△x)
    (x+3△x)-(x-△x)
    ！
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    2x-y-1=0
    2x-y-1=0
    ．

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    （1）证明：f（0）=0
    （2）若f（1）=1，求g(x)=
    1f(x)
    +f(x)．(x＞0)    的极值．

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    已知函数f（x）在R上可导，函数F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），则F′（2）=
     
    ．

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