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    设函数

    (Ⅰ)当时，求f(x)的最大值；

    (Ⅱ)令，(0＜x≤3)，其图象上任意一点P(x0，y．0)处切线的斜率≤恒成立，求实数a的取值范围；

    (Ⅲ)当a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x2有唯一实数解，求正数m的值．

    答案：
    解析：


    提示：

    导数及其应用．


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    （本小题满分13分
    已知函数,，其中R
    （Ⅰ）讨论的单调性
    （Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围
    （Ⅲ）设函数, 当时，若，，总有成立，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省吉林市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    设函数

    (Ⅰ) 当时，求函数的最大值；

    (Ⅱ)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数,，其中R．

        （Ⅰ）当a=1时判断的单调性；

        （Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

        （Ⅲ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市高三12月六校联考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知函数,，其中R．

    （1）当a=1时，判断的单调性；

    （2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

    （3）设函数,当时，若，，总有

    成立，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省高三上学期第二次诊断性数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数,，其中R.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

    （Ⅲ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．

     

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