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函数y=x2-x,(-1≤x≤4)的值域为(  )
A、[0,12]
B、[-
1
4
,12]
C、[2,12]
D、[0,12]
分析:由二次函数y=x2-x的图象与性质,求出-1≤x≤4时,函数y的最小值与最大值即可.
解答:解:∵函数y=x2-x的图象是抛物线,开口向上,对称轴是x=
1
2
,在对称轴两侧,单调性相反;
∴当-1≤x≤4时,函数y有最小值f(
1
2
)=-
1
4
,最大值f(4)=12;
∴函数y的值域是[-
1
4
,12];
故选:B.
点评:本题考查了应用二次函数的图象与性质求函数最值,从而得函数值域的问题,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x2-x+n
x2+1
(n∈N+,y≠1)
的最小值为an,最大值为bn,且cn=4(
a
 
n
bn-
1
2
)
,数列{Cn}的前n项和为Sn
(1)求数列{cn}的通项公式;
(2)若数列{dn}是等差数列,且dn=
Sn
n+c
,求非零常数c;
(3)若f(n)=
dn
(n+36)dn+1
(n∈N+)
,求数列{f(n)}的最大项.

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,最大值为
 

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已知二次函数y=x2+λx在定义域N*内单调递增,则实数λ的取值范围为
 

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函数y=
x2+x+1
的定义域是
R
R
,值域为
[
3
2
,+∞)
[
3
2
,+∞)

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当x取值范围是
(3,+∞)∪(-∞,-4)
(3,+∞)∪(-∞,-4)
时,函数y=x2+x-12的值大于零.

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