Question

如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．

 

(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

(2)在所给直观图中连接BC′，求证：BC′∥面EFG.

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据几何体的结构特征与它的正（主）视图和侧（左）视图可得其侧视图．

（2）由原题可得：点、分别是正方形的中点，取′与的中点分别为、，所以，即可得到，根据线面平行的判断定理可得线面平行．

试题解析：（1）如图，俯视图

（2）证明：由多面体的侧（左）视图可得：点、分别是正方形的中点，

取′与的中点分别为、，

所以，

根据几何体的结构特征可得：，

所以，

因为平面，平面

所以平面．

考点：1.三视图；2.直线与平面平行的判定.