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    ．四边形与都是边长为的正方形，点是的中点，平面.

    （1）求证：平面平面;
    （2）求三棱锥的体积.

    (1)见解析(2)

    解析试题分析：（1）欲证．先证即可；
    （2）用等体积法.
    试题解析：（1） ∵ABCD为正方形 ∴
    ∵平面平面 
    又平面平面平面
    ∵平面平面
    ∴平面平面           6分
    （2）V=                       12分
    考点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，侧棱底面，且，是的中点．
    （1）求直三棱柱的全面积；
    （2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为矩形，.
    （1）求证，并指出异面直线PA与CD所成角的大小；
    （2）在棱上是否存在一点，使得？如果存在，求出此时三棱锥与四棱锥的体积比；如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）设，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个空间几何体的三视图如下左图所示，则该几何体的表面积为（   ）

    A．48 B．48+8 C．32+8 D．80 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.

    (1)当正视方向与向量的方向相同时,画出四棱锥PABCD的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程);
    (2)若M为PA的中点,求证:DM∥平面PBC;
    (3)求三棱锥DPBC的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD,..

    (1)求证：平面PAB丄平面PCD
    (2)如果AB=BC=2,PB=PC=求四棱锥P-ABCD的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知多面体中， 四边形为矩形，，，平面平面， 、分别为、的中点，且，.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求 的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面，底面是平行四边形，， 是 的中点。

    （1）求证：；
    （2）求证：；
    （3）若，求二面角 的余弦值．

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