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    函数的图象与直线y= k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是             。

     

    【答案】

    （1,3）

    【解析】

    试题分析：由题意知，f(x)=sinx+2|sinx|=，在坐标系中画出函数图象：

    由其图象可知当直线y=k，k∈（1，3）时，与f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点．故答案为：（1，3）．

    考点：本题考查了正弦函数的图象

    点评：此类问题常常根据x的范围化简函数解析式，根据正弦函数的图象画出原函数的图象，再由图象求解，考查了数形结合思想和作图能力．

     

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    已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设f(x)=
    g(x)
    x
    ．
    （1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为
    		2
    ，求m的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．

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    已知二次函数y=ax2+2x+c（c＞0）的导函数的图象与直线y=2x平行，若二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为
    		5
    ，则二次函数的解析式为
     
    ．

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    已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设f（x）=
    g(x)
    x
    ．若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为
    		2
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=g（x）在（-∞，1）上单调递减，（1，+∞）上单调递增，最小值为m-1（m≠0），且y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，设f（x）=
    g(x)
    x
    ．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，-2）的距离的最小值为
    		2
    ，求m的值；
    （Ⅱ）若m=1，方程f(|2x-1|)+k(
    2
    |2x-1|
    -3)=0    有三个不同的实数解，求实数k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）满足：f（0）=2，f（x）=f（-2-x），导函数的图象与直线y=-
    x
    2
    垂直
    （1）求f（x）的解析式
    （2）若函数g（x）=
    f(x)-m
    x
    在（0，2）上是减函数，求实数m的取值范围．

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