某商店经销一种纪念品.每件产品成本为元.且每卖出一件产品.需向税务部门上交元(为常数.)的税收.设每件产品的日售价为元().根据市场调查.日销售量与(为自然对数的底数)成反比.已知每件产品的日售价为元.日销售量为件. (1)求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式, (2)当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大.说题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(13分) 某商店经销一种纪念品，每件产品成本为元，且每卖出一件产品，需向税务部门上交元（为常数，）的税收，设每件产品的日售价为元（），根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比，已知每件产品的日售价为元，日销售量为件。

（1）求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式；

（2）当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大，说明理由.

(本小题满分13分)

解：（1）设日销量为,则,

.…………………………………… 2分

　则日销量为件,每件利润为(x-30-a)元,

则日利润………………………… 4分

当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大，说明理由.

解：由（1）：……………………… 6分

①当时, ,,

在上减函数.当x=35时,

的最大值为

………………… 8分

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500

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