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    （1）计算  2
    		3
    ×
    31.5
    ×
    612

    （2）计算lg500+lg
    8
    5
    -
    1
    2
    lg64+50(lg2+lg5)2    ．
    分析：（1）化为分数指数幂的运算即可得出；
    （2）利用对数的运算法则和lg2+lg5=1即可得出．
    解答：解：（1）原式=2×3
    1
    2
    ×(
    3
    2
    )
    1
    3
    ×(22×3)
    1
    6
    =21-
    1
    3
    +
    2
    6
    •3
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    6
    =2×3=6；
      （2）原式=lg(
    500×
    8
    5
    		64
    )    +50×12=lg102+50=2+50=52．
    点评：本题考查了分数指数幂的运算、对数的运算法则和lg2+lg5=1等基础知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：(2
    7
    9
    )0.5+0.1-2+(2
    10
    27
    )-
    2
    3
    -3π0+
    37
    48
    +log2125×log58．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算
    (2
    7
    9
    )    0.5    +0.1-2+
    (2
    10
    27
    )    -
    2
    3
    -3•π0+
    37
    48
     
    （2）已知x+x-1=3，（x＞0），求x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）(2
    7
    9
    )0.5+0.1-2+(2
    10
    27
    )-
    2
    3
    -3π0+
    37
    48

    （2）2(lg
    		2
    )2+lg
    		2
    •lg5+
    		(lg
    		2
    )    2    -lg2+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请观察思考如下过程：
    23-13=3•22-3•2+1，33-23=3•32-3•3+1，…，n3-（n-1）3=3n2-3n+1，
    把这n-1个等式相加得n3-1=3•（22+32+…+n2）-3•（2+3+…+n）+（n-1），由此得
    n3-1=3•（12+22+32+…+n2）-3•（1+2+3+…+n）+（n-1），即12+22+…+n2=
    1
    3
    [(n3-1+
    3
    2
    n(n+1)-(n-1)]    ．
    （1）根据上述等式推导出12+22+…+n2的计算公式；
    （2）类比上述过程，推导出13+23+…+n3的计算公式．

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