Question

2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（　　）

A．12 种

B．18 种

C．36 种

D．48 种

Answer 1

分析：根据题意，分析可得，小张、小赵中至少有1人入选，则分①若小张、小赵中有一人入选与②若小张、小赵都入选的两种情况讨论，由排列、组合数公式计算每种情况的选派方法数目，由分类计数原理，计算可得答案．

解答：解：根据题意分2种情况讨论，
①若小张、小赵中有一人入选，则有选法C₂¹C₂¹A₃³=24；
②若小张、小赵都入选，则有选法A₂²A₃²=12，
共有选法12+24=36种，
故选C．

点评：本题考查组合、排列的综合运用，涉及分类讨论的思想，注意分类讨论时按一定顺序，做到不重不漏．