Question

从5名男生和4名女生中任选3名学生，要求男、女生都要选，有

70

种不同的选法．（用数字作答）

Answer 1

分析：先求出所有的选法共有

C

3 9

种，从中减去选出的3人全部为男生的选法数，再减去选出的3人全部为女生的选法数，即得所求．

解答：解：所有的选法共有

C

3 9

=84种，选出的3人全部为男生的选法有

C

3 5

=10种，
选出的3人全部为女生的选法有

C

3 4

=4种，
故男、女生都要选的选罢法有 84-10-4=70种，
故答案为70．

点评：本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．