Question

【题目】有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数．

（1）某女生一定担任语文科代表；

（2）某男生必须包括在内，但不担任语文科代表；

（3）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．

Answer 1

【答案】（1）840种（2）3360种（3）360种

【解析】

（1）女生一定要担任语文科代表,除去该女生后先取后排即可；

（2）先取后排，但先安排该男生；

（3）先从除去该男生该女生的6人中选3人有种，再安排该男生有种，其余3人全排即可.

（1）除去一定担任语文科代表的女生后，先选后排，共有不同选法（种）．

（2）先选后排，但先安排不担任语文科代表的该男生，所以共有不同选法（种）．

（3）先从除去必须担任科代表，但不担任数学科代表的该男生和一定要担任语文科代表的该女生的6人中选3人有种，再安排必须担任科代表，但不担任数学科代表的该男生有种，其余3人全排列有种，所以共有不同选法（种）．