练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设点P在直线AB上并且ＡP=λPB(λ≠－１)，O为空间任一点.

    求证：=.

    证明:∵=-,=-,

    ∴由=λ，得-=λ(-)=λ-λ，(1+λ)=+λ.

    ∵λ≠-1,∴=

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，E是棱PC的中点．
    （Ⅰ）设点G在棱AB上，当点G在何处时，可使直线GE⊥平面PCD，并证明你的结论；
    （Ⅱ）求直线AC与平面ADE所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定直线l：x=1和定点M（t，0）（t∈R），动点P到M的距离等于点P到直线l距离的2倍．
    （1）求动点P的轨迹方程，并讨论它表示什么曲线；
    （2）当t=4时，设点P的轨迹为曲线C，过点M作倾斜角为θ（θ＞0）的直线交曲线C于A、B两点，直线l与x轴交于点N．若点N恰好落在以线段AB为直径的圆上，求θ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•普陀区二模）已知点E，F的坐标分别是（-2，0）、（2，0），直线EP，FP相交于点P，且它们的斜率之积为-
    1
    4
    ．
    （1）求证：点P的轨迹在椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1    上；
    （2）设过原点O的直线AB交（1）题中的椭圆C于点A、B，定点M的坐标为(1，
    1
    2
    )    ，试求△MAB面积的最大值，并求此时直线AB的斜率kAB；
    （3）某同学由（2）题结论为特例作推广，得到如下猜想：
    设点M（a，b）（ab≠0）为椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1    内一点，过椭圆C中心的直线AB与椭圆分别交于A、B两点．则当且仅当kOM=-kAB时，△MAB的面积取得最大值．
    问：此猜想是否正确？若正确，试证明之；若不正确，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，E是棱PC的中点．
    （Ⅰ）设点G在棱AB上，当点G在何处时，可使直线GE⊥平面PCD，并证明你的结论；
    （Ⅱ）求直线AC与平面ADE所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年福建省莆田市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，E是棱PC的中点．
    （Ⅰ）设点G在棱AB上，当点G在何处时，可使直线GE⊥平面PCD，并证明你的结论；
    （Ⅱ）求直线AC与平面ADE所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案