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    若函数f(x)=sin2x-
    1
    2
    (x∈R)    ，则f（x）是（　　）
    A、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    B、最小正周期为y=x的奇函数
    C、最小正周期为2π的偶函数
    D、最小正周期为π的偶函数
    分析：本题主要考查三角函数的最小正周期和奇偶性，也涉及到对简单三角变换能力的考查．见到三角函数平方形式，要用二倍角公式降幂，变为可以研究三角函数性质的形式y=Asin（ωx+φ）的形式．
    解答：解：∵f（x）=sin2x-
    1
    2
    =
    2sin2x-1
    2
    =-
    1
    2
    cos2x    ，
    ∴y=f（x）最小周期为π的偶函数，
    故选D
    点评：研究三角函数的性质，一般需要先利用“降次”、“化一”等技巧进行三角变换．本题解答过程中，先活用倍角公式进行降次，然后化为一个三角函数进行研究，涉及到对三角函数的周期性、奇偶性的考查．考查知识与能力的综合性较强，需要我们具有扎实的基础知识，具备一定的代数变形能力
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数 f(x)=sin2(x+
    π
    4
    )+cos2(x-
    π
    4
    )-1    ，则函数f（x）是（　　）函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若
    a-c
    b-c
    =
    sinB
    sinA+sinC
    ．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若函数f(x)=cos2(x+A)-sin2(x-A)+sinx(x∈[0，
    π
    2
    ])    ，求函数f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州二模）已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    cosωx•cos(
    π
    2
    -ωx)(ω＞0)    ，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值及f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，f(A)=
    3
    2
    ，求角C．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数 f(x)=sin2(x+
    π
    4
    )+cos2(x-
    π
    4
    )-1    ，则函数f（x）是（　　）函数．
    A．周期为π的偶B．周期为2π的偶
    C．周期为2π的奇D．周期为π的奇

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)= sin2ωx－sinωxcosωx(ω＞0)的图象与直线y=m (m为常数)相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.

    （Ⅰ）求m的值；

    （Ⅱ）若点A（x0,y0）是y=f(x)图象的对称中心，且x0∈［0,］,求点A的坐标.

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