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请先用文字叙述两个平面平行的性质定理,然后写出已知、求证、画出图象并写出证明过程.

解:两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.
已知:如图,α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,求证:a∥b
证明:假设直线a与直线b相交,且a∩b=O
∵a?α,O?a,
∴O?α
同理,O?β
即α与β有公共点O,
这与已知α∥β矛盾
假设不成立,直线a与直线b不相交
∵a?γ,b?γ
∴a∥b
分析:两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.证明此命题可用反证法,由于交线在同一平面内,故只需假设两交线相交,推出矛盾即可
点评:本题考查了面面平行的性质定理的记忆、理解、及证明,证明命题的规范,反证法的运用
练习册系列答案
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  1. A.
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  2. B.
    f(1)<f(3)
  3. C.
    f(-1)<f(1)
  4. D.
    f(1)>f(-2)

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  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    1

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有一边与平面平行的矩形在此平面内的射影是


  1. A.
    平行四边形
  2. B.
    矩形
  3. C.
    矩形或一条线段
  4. D.
    以上答案都不对

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  1. A.
    100
  2. B.
    105
  3. C.
    145
  4. D.
    150

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知等比数列{an}中,a2=数学公式,a3=数学公式,ak=数学公式,则k=


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    7
  4. D.
    8

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