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    某工厂生产一批精密仪器,这个厂有两个分厂,分设在甲、乙两城市.在甲城市的分厂生产半成品,然后送到乙城市的分厂加工成成品.现该厂接受了一批订货,要在100天内制成这批精密仪器.由于乙分厂每天可以加工完一件仪器,而甲分厂的半成品保证满足供应,所以这项订货任务恰好按期完成.今知每一批半成品从甲市运到乙市的运费为100元,而每个半成品在乙市储存一天的储存费为2元.问应分几批(批量相等),才能使总的花费(包括运输费及储存费)最省?

    解析:由题设条件,每批送x个,批次为,

    又①每批运费100元,

    ②每批储存费为2×1+2×2+…+2(x-1)=2［1+2+…+(x-1)］=x(x-1),由此可建立总的花费y与x的函数.

    设总费用为y元,每批送x个,批次为.

    由题意,得y=［100+x(x-1)］(0＜x≤100,x∈N*,∈N*)

    =(+100x)-100

    ≥-100

    =1 900,

    当且仅当=100x,即x=10(件)时等号成立.

    =10(批).

    答:分10批送总费用最低.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据以往的经验知道，其次品率P与日产量x（件）之间近似满足关系：P=
    1
    96-x
    ，1≤x≤c，x∈N+
    2
    3
    ，x＞c，x∈N+
    （其中c为小于96的正整常数）
    （注：次品率P=
    次品数
    总生产量
    ，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品．）已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元，但每生产一件次品将亏损A/2元，故厂方希望定出合适的日产量．
    （1）试将生产这种仪器每天的赢利T（元）表示为日产量x（件的函数）；
    （2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x（万件）之间大体满足关系：P=
    1
    6-x
    ，1≤x≤c
    2
    3
    ，     x＞c
    （其中c为小于6的正常数）
    （注：次品率=次品数/生产量，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）
    已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．
    （1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
    （2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数P（万件）与日产量x（万件）之间满足关系：P=
    x2
    6
    ，(1≤x＜4)
    x+
    3
    x
    -
    25
    12
    ，(x≥4)
    已知每生产l万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产l万件次品将亏损1万元．（利润=盈利一亏损）
    （1）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
    （2）当工厂将这种仪器的元件的日产量x定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•崇明县二模）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生较多次品，根据经验知道，次品数p（万件）与日产量x（万件）之间满足关系：p=
    x2
    6
    ，(1≤x＜4)
    x+
    3
    x
    -
    25
    12
    ，(x≥4)
    ．已知每生产l万件合格的元件可以盈利20万元，但每产生l万件次品将亏损10万元．（实际利润=合格产品的盈利-生产次品的亏损）
    （1）试将该工厂每天生产这种元件所获得的实际利润T（万元） 表示为日产量x（万件）的函数；
    （2）当工厂将这种仪器的元件的日产量x（万件） 定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少？

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