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     如图:O方程为，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，O交y轴于点N，.且

    （I）求点M的轨迹C的方程；

    （II）设，若过F1的直线交（I）中

    曲线C于A、B两点，求的取值范围．

     

     

     

    【答案】

     （I）设，

             ……………………………3分

          代入得       …………………………………………5分

    （II）①当直线AB的斜率不存在时，显然；   ……………………6分

    ②当直线AB的斜率存在时，不妨设AB的方程为：

      

    不妨设 则：

     

                …8分

                  ……10分

            ……………………………………………………11分

    综上所述的范围是    ………………………………………12分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    中，F1（-c，0）（c＞0）是椭圆的左焦点，A（a，0），B（0，b）分别是椭圆的右顶点和上顶点，点O是椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的投影．
    （Ⅰ）求证：当a取定值时，点H必为定点；
    （Ⅱ）如图所示，当点P在第二象限，以OP为直径的圆与直线AB相切，且四边形ABPH的面积等于3+
    		2
    ，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省西安市五校联考高三第一次模拟考试理科数学 题型：填空题

    .（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

    A．（几何证明选讲选做题）如图，已知的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为=        ；

     

     

     

    B．（不等式选讲选做题）关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是         ；

    C．（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为                 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省八市高三三月联考理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）如图:O方程为，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，O交y轴于点N，.且

    （I）求点M的轨迹C的方程；

    （II）设，若过F1的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年广东省高二上学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）  一圆形纸片的半径为10cm，圆心为O，

    F为圆内一定点，OF=6cm，M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，

    使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD，设CD

    与OM交于P点，如图

    （1）求点P的轨迹方程；

    （2）求证：直线CD为点P轨迹的切线.

     

     

     

     

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