Question

有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害.下表给出了不同类型的某种食品的数据.其中表中第二列表示此种食品所含热量的百分比，表中第三列数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价.

品牌	所含热量的百分比	口味记录
A	25	89
B	34	89
C	20	80
D	19	78
E	26	75
F	20	71
G	19	65
H	24	62
I	19	60
J	13	52

（1）根据上表数据，制成散点图，你能从散点图中发现食品所含热量的百分比与食品口味之间的近似关系吗？

（2）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系；

（3）如果一种食品所含热量百分比为30，请估计一下这种食品的口味值.

Answer 1

分析：我们通常利用变量间的散点图来判断变量间的关系.如果所有点看上去都在一条直线附近波动，则变量间是线性相关；若在某条曲线附近波动，则称非线性相关；若没有显示任何关系，则称不相关.用计算机中的电子表格软件来作所需要的直线.

解：（1）散点图如图所示.

从散点图上可以看出，食品所含热量的百分比与口味值之间总体趋势近似地成一条直线，也就是说它们之间是线性相关的.

（2）如图，图中的直线近似地表示这种线性相关关系.

（3）由上图，可以估计出所含热量30%的食品口味值约为85.

绿色通道

    由散点图可以判断两个变量是否存在线性关系.散点图的制作可以利用计算机电子表格软件来完成.制散点图时，在第一列应输入x轴所表示的数据（热量的百分比），在第二列应输入y轴所表示的数据（口味值）.在估值时，先确定横坐标，然后过这一点作x轴的垂线交直线于一点，过这一点作y轴的垂线，与y轴的交点就是所需的估计值.由线性相关可以帮助我们解决在实际生活中碰到的一些具体问题，把实际问题数学化.同时还要从实践中不断提高分析数据的能力，我们往往借助于列表和作图来分析数据.