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    2002年底某县的绿化面积占全县总面积的40%，从2003年开始，计划每年将非绿化面积的8%绿化，由于修路和盖房等用地，原有绿化面积的2%被非绿化．
    （1）设该县的总面积为1，2002年底绿化面积为a1=
    410
    ，经过n年后绿化的面积为an+1，试用an表示an+1；
    （2）求数列{an}的第n+1项an+1；
    （3）至少需要多少年的努力，才能使绿化率超过60%．（lg2=0.3010，lg3=0.4771）
    分析：（1）当年的绿化面积等于上年被非绿化后剩余面积加上新绿化面积，设出现有非绿化面积和经过n年后的绿化面积，得到两个数列之间的关系，把组成an+1的两部分写出来，得到递推式．
    （2）根据所给的数列的递推式，凑出一个等比数列，根据等比数列的首项和公比，写出这个数列的通项．
    （3）由题意知本题需要解an+1＞60%，代入数列 的通项，要求的变量在指数位置，这种题目一般需要两边取对数，根据所给的两个特殊的对数值，得到结果，根据实际意义得到n的整数．
    解答：解：（1）设现有非绿化面积为b1，经过n年后非绿化面积为bn+1．
    于是a1+b1=1，an+bn=1．
    依题意，an+1是由两部分组成，一部分是原有的绿化面积an减去被非绿化部分
    2
    100
    an后剩余的面积
    98
    100
    an，
    另一部分是新绿化的面积
    8
    100
    bn，于是
    an+1=
    98
    100
    an+
    8
    100
    bn=
    98
    100
    an+
    8
    100
    （1-an）
    =
    9
    10
    an+
    2
    25
    ．
    （2）an+1=
    9
    10
    an+
    2
    25
    ，an+1-
    4
    5
    =
    9
    10
    （an-
    4
    5
    ）．
    数列{an-
    4
    5
    }是公比为
    9
    10
    ，首项a1-
    4
    5
    =
    4
    10
    -
    4
    5
    =-
    2
    5
    的等比数列．
    ∴an+1=
    4
    5
    +（-
    2
    5
    ）（
    9
    10
    ）n．
    （3）由题意得到an+1＞60%，
    4
    5
    +（-
    2
    5
    ）（
    9
    10
    ）n＞
    3
    5
    ，（
    9
    10
    ）n＜
    1
    2
    ，
    n（lg9-1）＜-lg2，
    n＞
    lg2
    1-2lg3
    ≈6.5720．
    至少需要7年，绿化率才能超过60%．
    点评：本题考查等比数列的通项，考查由数列的递推式求数列的通项式，考查解关于对数式的不等式，考查用数列知识解决实际问题．
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    （1）设该县的总面积为1，2002年底绿化面积为a1=数学公式，经过n年后绿化的面积为an+1，试用an表示an+1；
    （2）求数列{an}的第n+1项an+1；
    （3）至少需要多少年的努力，才能使绿化率超过60%．（lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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    (1)设该县的总面积为1，2002年底绿化面积为a1=，经过n年后绿化的面积为an+1,试用an表示an+1;

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