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    判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
    （1）a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0；
    （2）对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tanx1＜tanx2；
    （3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sinx|；
    （4）?x0∈R，使x\o\al(2，0)+1＜0．
    （1）、（2）是全称命题，（3）、（4）是特称命题．
    （1）∵ax＞0（a＞0，a≠1）恒成立，∴命题（1）是真命题．
    （2）存在x1=0，x2=π，x1＜x2，但tan0=tanπ，
    ∴命题（2）是假命题．
    （3）y=|sinx|是周期函数，π就是它的一个周期，
    ∴命题（3）为真命题．
    （4）对任意x∈R，x2+1＞0，∴命题（4）是假命题．
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    科目：高中数学 来源：通州区一模 题型：解答题

    已知函数f(x)=ln(1+2x)+
    a
    x
    ，a∈R．
    （I）证明当a＜0时，?x∈（0，+∞），总有f（x+1）＞f（x）；
    （II）若f（x）存在极值点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列各命题中正确命题的序号是______
    ①将f(x)=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象向右平移
    π
    8
    个单位长度，即得到函数y=sin2x的图象；
    ②命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
    ③“函数 f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；
    ④“平面向量
    a
    与
    b
    的夹角是钝角”的充要条件是“
    a
    •
    b
    ＜0    ”．

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    科目：高中数学 来源：烟台一模 题型：填空题

    已知命题p：?x∈R，x2+1＞0．则?p是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题“?x∈R，则x2+3≥2x”的否定是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为（　　）
    A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角
    B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角
    C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角
    D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题“?x∈{1，-1，0，}2x+1＞0”的否定是?x∈{1，-1，0}，使 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题“?x∈R使x2+2x+1＜0”的否定是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题“?x∈R，x2+3x+2＜0”否定是______．

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