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    （14）已知的三个内角A、B、C成等差数列，且则边BC上的中线AD的长为＿＿＿＿＿＿＿。

    解析：∵A，B，C成等差数列    ∴B=60°

    在△ABD中AB=1    BD=2    ∠B=60°

    ∴由余弦定理AD=

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员，三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了100户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

    （1）已知该小区共有居民10000户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是8.96×104吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；
    （2）为了解动员前后市民的节水情况．媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在[12，16）范围内的家庭中选出5户作为采访对象，其中在[14，16）内的抽到X户，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分
    （1）已知矩阵M=
    12
    21
    ，β=
    1
    7
    ，（Ⅰ）求M-1；（Ⅱ）求矩阵M的特征值和对应的特征向量；（Ⅲ）计算M100β．
    （2）曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长．
    （3）已知a＞0，求证：
    		a2+
    1
    a2
    -
    		2
    ≥a+
    1
    a
    -2    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西师大附中高三理科数学月考试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数.

    （1）证明：函数 对于定义域内任意都有：成立.

    （2）已知的三个顶点、、都在函数的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形，但不可能是等腰三角形.

     

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（辽宁） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的内接圆（点为圆心）

    （I）求圆的方程；

    （II）设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)

    已知函数.（）

    （Ⅰ）若函数有三个零点，且，，求函数 的单调区间；

    （Ⅱ）若，，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.

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