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    设为正方形的中心，四边形是平行四边形，且平面平面，若.

    (1)求证：平面.

    (2)线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

     

    【答案】

    （1）要证明线面垂直，则可以根据线线垂直，结合判定定理来得到。（2）的值为1

    【解析】

    试题分析：解：(1)在正方形中，.

    ∵，∴.

    ∵，∴平行四边形为菱形，∴.

    又∵平面平面，∴平面，∴，

    而，∴平面.

    (2)存在线段的中点，使平面.

    若是线段的中点，为中点，∴∥.

    ∵平面，平面，∴平面，

    此时的值为1.     

    考点：线面垂直，线面平行

    点评：主要是考查了线面的位置关系的运用，属于基础题。

     

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    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    ．（1）求l关于θ的函数关系式；（2）定义比值
    OP
    l
    为招贴画的优美系数，当优美系数最大时，招贴画最优美．证明：当角θ满足：θ=tan(θ-
    π
    4
    )    时，招贴画最优美．

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    SP
    =a
    SA
    +b
    SB
    +c
    SC
    （a+b+c=1），在第（1）问的条件下，求|
    SP
    |    的最小值，并求取得最小值时a，b，c的值；
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    (1)求l关于的函数关系式；

    (2)定义比值为招贴画的优美系数，当优美系数最大时，招贴画最优美．证明：当角满足：＝tan(－)时，招贴画最优美．

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    如图是一幅招贴画的示意图，其中ABCD是边长为2a的正方形，周围是四个全等的弓形．已知O为正方形的中心，G为AD的中点，点P在直线OG上，弧AD是以P为圆心、PA为半径的圆的一部分，OG的延长线交弧AD于点H．设弧AD的长为l，．
    （1）求l关于θ的函数关系式；
    （2）定义比值为招贴画的优美系数，当优美系数最大时，招贴画最优美．证明：当角θ满足：时，招贴画最优美．

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